如圖，拋物線C1：y=ax2+bx-4與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）直接寫出拋物線C1的解析式；
（2）如圖（1），點(diǎn)D（0.5），點(diǎn)P、點(diǎn)Q在拋物線C1上（P在y軸左，Q在y軸右側(cè)），且四邊形PDQC為平行四邊形，求四邊形PDQC的面積；
（3）如圖（2），將拋物線C1平移得到頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線C2，直線MN：y=mx+n交拋物線C2于兩個(gè)不同點(diǎn)M，N（M在N的右邊）．直線HN、HM與拋物線C2有唯一公共點(diǎn)，HM和HN交于點(diǎn)H，以MN為直徑作圓，當(dāng)點(diǎn)H在圓上時(shí)，求m,n滿足的條件，并直接寫出以MN為直徑作圓，當(dāng)點(diǎn)H在圓內(nèi)時(shí)n滿足的條件．
?
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-3x-4；
（2）-；
（3）當(dāng)點(diǎn)H在圓上時(shí)，n=，m為任意實(shí)數(shù)；當(dāng)點(diǎn)H在圓內(nèi)時(shí)n滿足的條件是n＜；
（2）-
3
2
2
（3）當(dāng)點(diǎn)H在圓上時(shí)，n=
1
4
1
4
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：251引用：1難度：0.1
相似題
-
1．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點(diǎn)B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為 ．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：2329引用：24難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+2x與x軸正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)D在拋物線上，且在對稱軸右側(cè)，點(diǎn)C是平面內(nèi)一點(diǎn)，四邊形OBCD是平行四邊形．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸；
（2）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-3，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是，則S?OBCD=；52
（3）若點(diǎn)C在拋物線上，且?OBCD的面積是12，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：840引用：3難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l交拋物線于點(diǎn)C（2，m）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)P是線段AC上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)E，求線段PE最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)F是拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，C，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：4755引用：21難度：0.1