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解答下列問題：
（1）已知對任意的正整數(shù)n,下面的等式恒成立：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2．
若
1
3
+
3
3
+
5
3
+
?
+
（
2
n
-
1
）
3
2
3
+
4
3
+
6
3
+
?
+
（
2
n
）
3
=
199
242
，求正整數(shù)n.
（2）若不等式
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+
?
+
1
2
n
+
1
＜
a
-
2021
1
4
對任意正整數(shù)n都成立，且a是正整數(shù)，求a的最小值．
（3）現(xiàn)有數(shù)列3，5，3，5，5，3，5，5，5，5，3，…，它的各項均為3或5，首項為3，且在第k個3和第k+1個3之間有2k-1個5，求此數(shù)列的前2021項的和．

【答案】（1）n=10；
（2）2022；
（3）10083．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：446引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．下列各式中，計算正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：10引用：3難度：0.7

  • 2．一個非負數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以|x|=
    x
    ,
    x
    ≥
    0
    -
    x
    ,
    x
    ＜
    0
    ，根據(jù)以上條件完成下列各題：
    （1）|3.14-π|=
    ．
    （2）計算：
    |
    1
    2
    -
    1
    |
    +
    |
    1
    3
    -
    1
    2
    |
    +
    |
    1
    4
    -
    1
    3
    |
    +
    ???
    +
    |
    1
    10
    -
    1
    9
    |
    =
    ．
    （3）計算：|
    1
    2
    -
    1
    |+|
    1
    3
    -
    1
    2
    |+|
    1
    4
    -
    1
    3
    |+…+|
    1
    n
    -
    1
    n
    -
    1
    |．

    發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：54引用：2難度：0.7

  • 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：1700引用：70難度：0.9
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