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解答下列問題：
（1）已知對任意的正整數(shù)n,下面的等式恒成立：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2．
若
1
3
+
3
3
+
5
3
+
?
+
（
2
n
-
1
）
3
2
3
+
4
3
+
6
3
+
?
+
（
2
n
）
3
=
199
242
，求正整數(shù)n.
（2）若不等式
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+
?
+
1
2
n
+
1
＜
a
-
2021
1
4
對任意正整數(shù)n都成立，且a是正整數(shù)，求a的最小值．
（3）現(xiàn)有數(shù)列3，5，3，5，5，3，5，5，5，5，3，…，它的各項均為3或5，首項為3，且在第k個3和第k+1個3之間有2k-1個5，求此數(shù)列的前2021項的和．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：406引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．已知x為整數(shù)，且
    1
    x
    +
    3
    +
    1
    x
    -
    3
    +
    x
    +
    9
    x
    2
    -
    9
    為整數(shù)，則符合條件的x值有（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：389引用：2難度：0.9

  • 2．閱讀材料：分離整數(shù)法就是將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式，
    如：①
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    1
    +
    2
    x
    -
    1

    ②
    x
    2
    +
    1
    x
    -
    3
    =
    x
    2
    -
    9
    +
    10
    x
    -
    3
    =
    x
    2
    -
    9
    x
    -
    3
    +
    10
    x
    -
    3
    =
    x
    +
    3
    +
    10
    x
    -
    3
    解答問題：已知x為整數(shù)，且分式
    3
    x
    -
    4
    x
    -
    2
    為整數(shù)，則x的值為多少？

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：35引用：0難度：0.7

  • 3．已知x為整數(shù)，且
    3
    x
    +
    4
    +
    3
    4
    -
    x
    +
    2
    x
    +
    32
    x
    2
    -
    16
    為整數(shù)，求所有符合條件的x的值．

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：728引用：1難度：0.5
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