已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a4=7，a1=1，a1+b3=a22，a2b3=4a3+b2（n∈N+）．
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）已知cn=anbn，n為奇數(shù)， （3an-4）bnanan+2，n為偶數(shù).
，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n；
（3）求證：n∑i=11ai+1log2bi＜23．
a
2
2
a n b n ， n 為奇數(shù) ， |
（ 3 a n - 4 ） b n a n a n + 2 ， n 為偶數(shù) . |
n
∑
i
=
1
1
a
i
+
1
log
2
b
i
＜
2
3
【考點】錯位相減法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/1 0:0:9組卷：115引用：4難度：0.5
相似題
-
1．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足+log2bn=0，若cn=anbn，求數(shù)列{cn}前n項和為Tn．an-13發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：129引用：2難度：0.5 -
2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=
S2，a2n=2an+1，n∈N*．254
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=2n-1+1，令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：215引用：3難度：0.4 -
3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．bn=3n-1發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：450引用：17難度：0.6