【閱讀材料】利用公式法，可以將一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多項式變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進(jìn)行因式分解或有關(guān)運算．
例如：對于a2+6a+8．（1）用配方法分解因式；（2）當(dāng)a取何值，代數(shù)式a2+6a+8有最小值？最小值是多少？
解：（1）原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1=（a+3）2-1=[（a+3）+1][（a+3）-1]=（a+4）（a+2）．
（2）由（1）得：a2+6a+8=（a+3）2-1∵（a+3）2≥0，∴（a+3）2-1≥-1，∴當(dāng)a=-3時，代數(shù)式a2+6a+8有最小值，最小值是-1．
【問題解決】利用配方法解決下列問題：
（1）用配方法因式分解：x2+2x-8；
（2）試說明不論m為何值，代數(shù)式-m2+4m-5恒為負(fù)數(shù)；
（3）若已知（a+c）（b-a）=14（b+c）2且a≠0，求b-ca的值．
1
4
（
b
+
c
）
2
b
-
c
a
【答案】（1）x2+2x-8=（x+4）（x-2）；
（2）見解答；
（3）2．
（2）見解答；
（3）2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：186引用：1難度：0.4
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1．若一個兩位數(shù)
（a,b均為正整數(shù)目：1≤a≤9，1≤b≤9）等于其各位數(shù)字之和的k倍（k為整數(shù)），則稱M為“開心數(shù)”，k為M的開心指數(shù)，則24的開心指數(shù)為 ；若一個“開心數(shù)”N與其開心指數(shù)的8倍的差是14的正約數(shù)，則N的最大值為 ．M=ab發(fā)布：2025/6/5 9:0:1組卷：105引用：2難度：0.6 -
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