如圖，已知直線y=2x與雙曲線y=kx（k≠0）交第一象限于點A（m,4）．
（1）求點A的坐標和反比例函數(shù)的解析式；
（2）將點O繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至點B，求直線OB的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，若點C是射線OB上的一個動點，過點C作y軸的平行線，交雙曲線y=kx（k≠0）的圖象于點D，交x軸于點E，且S△DCO：S△DEO=2：3，求點C的坐標．
k
x
k
x
【答案】（1）A（2，4），y=；
（2）直線OB的解析式為：y=x；
（3）（2，）或（2，）．
8
x
（2）直線OB的解析式為：y=
1
3
（3）（2
2
2
2
3
10
2
10
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/6 16:0:1組卷：1163引用：2難度：0.3
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1077引用：61難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4585引用：75難度：0.5 -
3．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：767引用：63難度：0.5
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