已知冪函數
f
（
x
）
=
（
m
2
-
2
m
+
2
）
x
5
k
-
2
k
2
（k∈Z）是偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若f（2x-1）＜f（2-x），求x的取值范圍；
（3）若實數a,b（a,b∈R⁺）滿足2a+3b=7m,求
3
a
+
1
+
2
b
+
1
的最小值．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：718引用：12難度：0.6

相似題

1．已知冪函數f（x）=（m²-2m-2）?x^m-2在（0，+∞）上單調遞增，則實數m=（　?。?/h2>
A．-1 B．3 C．-1或3 D．2
發(fā)布：2024/10/17 13:0:5組卷：33引用：1難度：0.7
解析
2．已知f（x）=（m²+m-5）x^m為冪函數，則（　?。?/h2>
A．f（x）在（-∞，0）上單調遞增
B．f（x）在（-∞，0）上單調遞減
C．f（x）在（0，+∞）上單調遞增
D．f（x）在（0，+∞）上單調遞減
發(fā)布：2024/10/19 18:0:1組卷：130難度：0.8
解析
3．若冪函數f（x）=（2m²+m-2）x^2m+1在其定義域上是增函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（2-a）＜f（a²-4），求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：1663引用：11難度：0.7
解析

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已知冪函數f（x）=（m2-2m+2）x5k-2k2（k∈Z）是偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增．（1）求函數f（x）的解析式；（2）若f（2x-1）＜f（2-x），求x的取值范圍；（3）若實數a,b（a,b∈R+）滿足2a+3b=7m,求3a+1+2b+1的最小值．