交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征．其中流量q（輛/小時）指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度；密度k（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)．
為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
| 速度v（千米/小時） | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
| 流量q（輛/小時） | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
③
③
（只填上正確答案的序號）①q=90v+100；②q=
32000
v
（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？
（3）已知q,v,k滿足q=vk,請結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題．
①市交通運行監(jiān)控平臺顯示，當(dāng)12≤v＜18時道路出現(xiàn)輕度擁堵．試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵；
②在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時d的值．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】③
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1641引用：9難度：0.3
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（1）求拋物線的表達式；
（2）小紅站在水柱正下方且距噴水頭P水平距離4m,身高1.9m的哥哥在水柱下方走動，當(dāng)哥哥的頭頂恰好接觸到水柱時，求小紅與哥哥的水平距離．發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：1538引用：10難度：0.5 -
2．某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為50元．經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該商品每件的銷售價為60元時，每個月可銷售300件，若每件的銷售價每增加1元，則每個月的銷售量將減少10件．設(shè)該商品每件的銷售價為x元，每個月的銷售量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)表達式；
（2）當(dāng)該商品每件的銷售價為多少元時，每個月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：2221引用：12難度：0.5 -
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（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）這種學(xué)習(xí)用品的銷售單價定為多少時，每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：1184引用：7難度：0.6
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