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2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市高二(上)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
已知數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和
S
n
=
1
n
,則a
3
=( ?。?/h1>
A.
1
3
B.
-
1
12
C.
-
1
6
D.
-
1
2
【考點(diǎn)】
數(shù)列遞推式
.
【答案】
C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/7/26 8:0:9
組卷:1
引用:2
難度:0.8
相似題
1.
任取一個(gè)正整數(shù),若是奇數(shù),就將該數(shù)乘3再加上1;若是偶數(shù),就將該數(shù)除以2,反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算,經(jīng)過有限次步驟后,必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1.這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”(又稱“角谷猜想”等).如取正整數(shù)m=6,根據(jù)上述運(yùn)算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需經(jīng)過8個(gè)步驟變成1(簡(jiǎn)稱為8步“雹程”).現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關(guān)系如下:已知數(shù)列{a
n
}滿足:a
1
=m(m為正整數(shù)),a
n+1
=
a
n
2
,
當(dāng)
a
n
為偶數(shù)時(shí)
3
a
n
+
1
,
當(dāng)
a
n
為奇數(shù)時(shí)
,則當(dāng)m=42時(shí),則使a
n
=1需要的雹程步數(shù)為( ?。?/h2>
A.7
B.8
C.9
D.10
發(fā)布:2024/10/26 17:0:2
組卷:32
引用:1
難度:0.7
解析
2.
“冰雹猜想”也稱為“角谷猜想”,是指對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù)x,如果x是奇數(shù)就乘以3再加1,如果x是偶數(shù)就除以2,這樣經(jīng)過若干次操作后的結(jié)果必為1,猶如冰雹掉落的過程.參照“冰雹猜想”,提出了如下問題:設(shè)k∈N
*
,各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{a
n
}滿足a
1
=1,
a
n
+
1
=
a
n
2
,
a
n
為偶數(shù)
,
a
n
+
k
,
a
n
為奇數(shù)
,
則( )
A.當(dāng)k=5時(shí),a
5
=4
B.當(dāng)n>5時(shí),a
n
≠1
C.當(dāng)k為奇數(shù)時(shí),a
n
≤2k
D.當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),{a
n
}是遞增數(shù)列
發(fā)布:2024/10/26 17:0:2
組卷:109
引用:3
難度:0.5
解析
3.
設(shè)S
n
是數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和,已知a
1
=1且a
n+1
=2S
n
+1,則a
4
=( )
A.9
B.27
C.81
D.101
發(fā)布:2024/10/24 20:0:2
組卷:273
引用:1
難度:0.6
解析
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