如果一個數(shù)等于兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么我們稱這個數(shù)為“和融數(shù)”，如：因為20=62-42，所以稱20為“和融數(shù)”，下面4個數(shù)中為“和融數(shù)”的是（ ?。?/h1>
【考點】因式分解的應用．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：436引用：4難度：0.7
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1．若a+5=2b,則代數(shù)式a2-4ab+4b2-5的值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：638引用：4難度：0.8 -
2．對于一個三位自然數(shù)n,若將n的任意兩個數(shù)位的數(shù)對調后得到一個新三位數(shù)記為n'=100×a+10×b+c,其中a,b,c都是不小于1且不大于9的自然數(shù)，在所有的n'中，我們規(guī)定當|a-b-c|最小時的三位自然數(shù)n'是“n的好數(shù)”，并記S（n）=a-bc.例如由234得到的243，324，432中，因為|2-4-3|=5，|3-2-4|=3，|4-3-2|=1，1＜3＜5，所以432是“234的好數(shù)”，記S（234）=4-2×3=-2，則n'=432或423．
（1）求S（156）；
（2）設三位自然數(shù)n的百位和十位的數(shù)分別是x,y,個位數(shù)是6，且3x+y=17，若n'是“n的好數(shù)”，當S（n）取最大值時，求n'．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：156引用：2難度：0.7 -
3．若把一個多位正整數(shù)的個位數(shù)字截去，再用余下的數(shù)加上截去的個位數(shù)字的4倍，如果和是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除．例如，判斷19669是否能被13整除的過程如下：1966+9×4=2002，200+2×4=208，20+8×4=52，52是13的倍數(shù)，所以19669能被13整除．能被13整除的數(shù)叫“十三數(shù)”．
（1）請用上述方法判斷2821和6736是否能被13整除，并說明理由；
（2）一個三位數(shù)是一個“十三數(shù)”，其中x,y,z均為非零整數(shù)，x＜y＜z,1≤x,y,z≤9，若M的十位數(shù)字是百位數(shù)字與個位數(shù)字的平均數(shù)，則稱M為“平衡數(shù)”，并記M=xyz，求F（M）的值．F（M）=|x-y|z+1發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：120引用：2難度：0.7