探究：
（1）如圖①，∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系？為什么？
（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1+∠2
=
=
∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），當(dāng)∠A=40°時(shí)，∠B+∠C+∠1+∠2=
280°
280°
；
（3）如圖③，是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的，如果∠A=30°，則x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-
300°
300°
=
60°
60°
，猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為
∠BDA+∠CEA=2∠A
∠BDA+∠CEA=2∠A
．

【答案】=；280°；300°；60°；∠BDA+∠CEA=2∠A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/21 9:0:9組卷：445引用：24難度：0.3

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，若把△ABC沿直線DE折疊，使△ADE與△BDE重合．
（1）當(dāng)∠A=35°時(shí)，求∠CBD的度數(shù)．
（2）若AC=4，BC=3，求AD的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)AB=m（m＞0），△ABC 的面積為m+1時(shí)，求△BCD的周長(zhǎng)．（用含m的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：396引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC中，∠B=55°，D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，則∠BDF=

．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：70引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將∠B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處．當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，則折疊后所得到的四邊形AEDF的周長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：450引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，△ABC中，∠B=55°，D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，則∠BDF= ．