給定數(shù)列{an}，若數(shù)列{an}中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n，試判斷{an}是否為封閉數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（2）已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+2+an=2an+1且a2-a1=2，設(shè)Sn是該數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”{an}，使得對(duì)任意n∈N*都有Sn≠0，且18＜1S1+1S2+…+1Sn＜1118，若存在，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的所有取值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）證明等差數(shù)列{an}成為“封閉數(shù)列”的充要條件是：存在整數(shù)m≥-1，使a1=md.
a
n
=
3
n
1
8
＜
1
S
1
+
1
S
2
+
…
+
1
S
n
＜
11
18
【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：334引用：2難度：0.1
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（a＞0，且a≠1），設(shè)y3=18，y6=12．ynlogaxn=2
（1）數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)和最大，最大值是多少？
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恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（ ?。?/h2>Sn-62＜a2n+1-tan+1發(fā)布：2024/12/9 14:30:1組卷：52引用：3難度：0.6 -
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，則使得不等式Sn+1+1=4an（n∈N*）成立的正整數(shù)m的最大值為（ ?。?/h2>am+am+1+…+am+k-am+1Sk＜2023（k∈N*）發(fā)布：2024/12/7 11:0:2組卷：203引用：4難度：0.5