如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜90°），AD為BC邊上的中線，過點B作BE⊥AC于E，交AD于點F，作∠ABE的角平分線AD于M，交AC于N．
（1）①補全圖形1；
②求∠CBE的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（2）如圖2，若∠α=45°，猜想AF與BM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）①補全圖形見解析；
②α；
（2）AF=BM．證明見解析．
②
1
2
（2）AF=
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 11:0:1組卷：301引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；
（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的長；
（3）如圖3，在△ADE中，當(dāng)BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB時，試探究CD2，BD2，AH2之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：262引用：1難度：0.1 -
2．如圖，O是正三角形ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO'，下列結(jié)論：
①△BO'A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點O與O'的距離為4；③∠AOB=150°④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+3．943
其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：215引用：2難度：0.2 -
3．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x,y），若點Q的坐標為（x+ay,ax+y），則稱點Q是點P的“a級跟隨點”（其中a為常數(shù)，且a≠0）．例如：點P（1，4）的“2級跟隨點”為點Q（1+2×4，2×1+4），即點Q的坐標為（9，6）．
（1）若點P的坐標（-3，5），求它的“3級跟隨點”的坐標；
（2）若點P（c+2，2c-1）先向左平移2個單位長度，在向上平移3個單位長度后得到了點P1，點P1的“-3級跟隨點”P2位于坐標軸上，求點P2的坐標．
（3）若點P在x軸正半軸上，點P的“a級跟隨點”為P3點，且線段PP3的長度為線段OP長度的2倍，求a的值．發(fā)布：2025/6/4 4:30:1組卷：95引用：1難度：0.5