如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是半徑為R的一段圓弧（d是圓弧最高點，圓心在a、b延長線上）?？梢暈橘|(zhì)點的質(zhì)量為m的小物塊A以v₀=

10

g

R

的初速度從水平軌道上的a點沿水平軌道向右運動，與靜止在b處可視為質(zhì)點的質(zhì)量為3m的小物塊B發(fā)生彈性碰撞，碰后小物塊B恰好到達d點。已知重力加速度為g,不計空氣阻力。求：

（1）小物塊A碰撞前、后瞬間速率之比；
（2）小物塊A整個運動過程中克服摩擦力做的功；
（3）若改變初速度，使小物塊A仍從a點以初速度v₀′沿軌道向右運動，這次與小物塊B碰撞后，使小物塊B恰好從d點離開軌道，求改變前后初速度的比值

v

0

v

0

′

。