閱讀下列材料：
材料1：在處理分數(shù)和分式問題時，有時由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實際運算時往往難度比較大，這時我們可以將假分數(shù)（分式）拆分成一個整數(shù)（整式）與一個真分數(shù)（式）的和（差）的形式，通過對簡單式的分析來解決問題，我們稱之為分離整數(shù)法．此法在處理分式或整除問題時頗為有效．如將分式

x

2

-

3

x

-

1

x

+

2

拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：設(shè)x+2=t,則x=t-2．∴原式

（

t

-

2

）

2

-

3

（

t

-

2

）

-

1

t

=

t

2

-

7

t

+

9

t

=t-7+

9

t

∴

x

2

-

3

x

-

1

x

+

2

=x-5+

9

x

+

2

材料2：配方法是初中數(shù)學(xué)思想方法中的一種重要的解題方法，配方法最終的目的就是配成完全平方式，利用完全平方式來求解，它的應(yīng)用非常廣泛，在解方程、求最值、證明等式、化簡根式、因式分解等方面都經(jīng)常用到．如：當a＞0，b＞0時，∵

a

b

+

b

a

=（

a

b

）²+（

b

a

）²=（

a

b

-

b

a

）²+2
∴當

a

b

=

b

a

，即a=b時，

a

b

+

b

a

有最小值2．
根據(jù)以上閱讀材料回答下列問題：
（1）將分式

x

2

+

x

+

3

x

+

1

拆分成一個整式與一個分子為整數(shù)的分式的和的形式，則結(jié)果為

x+

3

x

+

1

x+

3

x

+

1

；
（2）已知分式

4

x

2

-

10

x

+

8

2

x

-

1

的值為整數(shù)，求整數(shù)x的值；
（3）當-1＜x＜1時，求代數(shù)式

-

12

x

4

+

14

x

2

-

5

-

2

x

2

+

2

的最大值及此時x的值．