閱讀下列材料：
材料1：在處理分?jǐn)?shù)和分式問題時，有時由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實際運算時往往難度比較大，這時我們可以將假分?jǐn)?shù)（分式）拆分成一個整數(shù)（整式）與一個真分?jǐn)?shù)（式）的和（差）的形式，通過對簡單式的分析來解決問題，我們稱之為分離整數(shù)法．此法在處理分式或整除問題時頗為有效．如將分式x2-3x-1x+2拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：設(shè)x+2=t,則x=t-2．∴原式（t-2）2-3（t-2）-1t=t2-7t+9t=t-7+9t
∴x2-3x-1x+2=x-5+9x+2
材料2：配方法是初中數(shù)學(xué)思想方法中的一種重要的解題方法，配方法最終的目的就是配成完全平方式，利用完全平方式來求解，它的應(yīng)用非常廣泛，在解方程、求最值、證明等式、化簡根式、因式分解等方面都經(jīng)常用到．如：當(dāng)a＞0，b＞0時，∵ab+ba=（ab）2+（ba）2=（ab-ba）2+2
∴當(dāng)ab=ba，即a=b時，ab+ba有最小值2．
根據(jù)以上閱讀材料回答下列問題：
（1）將分式x2+x+3x+1拆分成一個整式與一個分子為整數(shù)的分式的和的形式，則結(jié)果為 x+3x+1x+3x+1；
（2）已知分式4x2-10x+82x-1的值為整數(shù)，求整數(shù)x的值；
（3）當(dāng)-1＜x＜1時，求代數(shù)式-12x4+14x2-5-2x2+2的最大值及此時x的值．
x
2
-
3
x
-
1
x
+
2
（
t
-
2
）
2
-
3
（
t
-
2
）
-
1
t
t
2
-
7
t
+
9
t
9
t
x
2
-
3
x
-
1
x
+
2
9
x
+
2
a
b
b
a
a
b
b
a
a
b
b
a
a
b
b
a
a
b
b
a
x
2
+
x
+
3
x
+
1
3
x
+
1
3
x
+
1
4
x
2
-
10
x
+
8
2
x
-
1
-
12
x
4
+
14
x
2
-
5
-
2
x
2
+
2
【答案】x+
3
x
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：340引用：4難度：0.4
相似題
-
1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2501引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4
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