已知∠MAN=45°，點(diǎn)B為射線AN上一定點(diǎn)，點(diǎn)C為射線AM上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且CD=CB，過點(diǎn)D作DE⊥AM于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到如圖1的位置時，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)C重合，此時AC與DE的數(shù)量關(guān)系是AC=DEAC=DE；
（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到如圖2的位置時，依題意補(bǔ)全圖形，并證明：2AC=AE+DE；
（3）在點(diǎn)C運(yùn)動的過程中，點(diǎn)E能否在射線AM的反向延長線上？若能，直接用等式表示線段AC，AE，DE之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，請說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】AC=DE
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1755引用：7難度：0.5
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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7 -
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2965引用：4難度：0.1 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5