綜合與實(shí)踐
在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們以“折一個(gè)長(zhǎng)方體盒子”為主題開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)．如圖1，這是一張長(zhǎng)為30cm,寬為12cm的矩形硬紙板．
（1）如圖2，奮進(jìn)小組把矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同的小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋紙盒．若該無(wú)蓋紙盒的底面積為144cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．
（2）創(chuàng)新小組計(jì)劃制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子．為了合理使用材料，設(shè)計(jì)了如圖3所示的裁剪方案，空白部分為裁剪下來(lái)的邊角料，其中左側(cè)兩個(gè)空白部分為正方形，右側(cè)兩個(gè)空白部分為矩形，問(wèn)能否折出底面積為104cm2的有蓋盒子（盒蓋與盒底的大小形狀完全相同）？如果能，請(qǐng)求出盒子的體積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：439引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB→BC的方向以4cm/s的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)C→CD的方向以3cm/s的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，當(dāng)M，N中任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），連接MN，△BMN的面積為S（cm2）．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（2）△BMN的面積可以是矩形ABCD面積的嗎？如能，求出相應(yīng)的t值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：259引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)．
（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ是等腰直角三角形？
（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于3cm2？
（3）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：125引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm,點(diǎn)P，Q同時(shí)由A，C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AC，CB方向移動(dòng)，它們的
速度都是2cm/s.
（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后，那么在△PCQ中，此時(shí)線段，線段CQ長(zhǎng)為cm,PC長(zhǎng)為cm.
（2）經(jīng)過(guò)幾秒，P，Q相距cm？210發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：198引用：6難度：0.3