如圖⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，延長(zhǎng)BC于D，連接AD，使得AD∥OC，AB交OC于E．
（1）求證：AD與⊙O相切；
（2）若AE=5，CE=1．求⊙O的半徑和AB的長(zhǎng)度．
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【答案】（1）詳見解答；
（2）根據(jù)相交弦定理求出EB即可．
（2）根據(jù)相交弦定理求出EB即可．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：198引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，BA是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）延長(zhǎng)EC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若AF=2，tan∠ABC=，求⊙O的半徑長(zhǎng)．12發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：231引用：2難度：0.6 -
2．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠OCB的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)在直線AB上，且DF⊥BC，垂足為E，連接AD、BD．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若，⊙O的半徑為3，求BE的長(zhǎng)．tan∠A=12發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：500引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC=6，tanE=，求AF的長(zhǎng)．34發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：1648引用：7難度：0.6