在△ABC中，∠C=80°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC（不與A、B、C重合）上的點(diǎn)，（P與D、E不在同一條直線上），令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=α．
（1）若點(diǎn)P在邊AB上，如圖（1）且α=40°，則∠1+∠2=120°120°；
（2）若點(diǎn)P在△ABC的外部，如圖（2）直接寫出α，∠1，∠2之間有何關(guān)系 ∠2-∠1=∠α-80°∠2-∠1=∠α-80°．
（3）若點(diǎn)P在△ABC邊BA的延長線上運(yùn)動（CD＞CE），探究α，∠1，∠2之間的關(guān)系，說明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】120°；∠2-∠1=∠α-80°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/10 8:0:9組卷：62引用：2難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，∠A=75°，若∠ABD=105°，過點(diǎn)C作CE∥BD，則∠ACE的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：408引用：4難度：0.6 -
2．若△ABC中一個內(nèi)角是另外兩個內(nèi)角的差，則△ABC是 ．
發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
3．在△ABC中，點(diǎn)D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)（不包括AD與BC的交點(diǎn)及點(diǎn)A），過點(diǎn)D作DE∥AB交射線BC于點(diǎn)E，∠DEB的平分線所在直線與射線AD交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，點(diǎn)D在△ABC外部，若∠BAC=30°，∠B=70°，則∠AFE=°；
（2）如圖2，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，直線EF交AB于點(diǎn)M，若∠C=n,則∠AFE=（用含n的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：310引用：1難度：0.5