如圖，已知∠MAN=90°，射線AP在∠MAN內(nèi)部，點(diǎn)B在射線AN上，在線段AB的延長(zhǎng)線上截取BC=AB，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A的位置出發(fā)，沿射線AN的方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，射線AQ從與射線AM重合的位置開(kāi)始繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩者都停止運(yùn)動(dòng)）．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∠MAQ的角度為α，線段CD的長(zhǎng)為l.且α，l,t的關(guān)系如下：l=20-2t,α=mt.（l,m的單位分別為cm和°）
（1）若動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，求t的值；
（2）當(dāng)∠MAP=2∠PAN時(shí)，
①若m=6，動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的位置，射線AQ是哪個(gè)角的平分線？
②在AQ旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，射線AP也繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)速度是每秒7°，射線AP旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)射線記為AP′，若∠P′AQ=18°，m,t均為正整數(shù)，求m,t的值．
【答案】（1）t=10；
（2）①射線AQ是∠MAP的平分線；
②t=3，m=7或t=1，m=35或t=2，m=14或t=1，m=71或t=2，m=32或t=6，m=66或t=3，m=19．
（2）①射線AQ是∠MAP的平分線；
②t=3，m=7或t=1，m=35或t=2，m=14或t=1，m=71或t=2，m=32或t=6，m=66或t=3，m=19．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：202引用：1難度：0.3
相似題
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1．某鋼材加工廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的商品，商品的體積和質(zhì)量分別如表所示：
（1）已知一批商品包含甲、乙兩種型號(hào)，體積共26m3，質(zhì)量共14噸，求甲、乙兩種型號(hào)的商品各有幾件？體積（m3/件） 質(zhì)量（噸/件） 甲種商品 0.8 0.5 乙種商品 2 1
（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車(chē)每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，收費(fèi)方式有以下兩種：
①按車(chē)收費(fèi)：每輛車(chē)運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；
②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)250元．
要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡兀摴緫?yīng)如何選擇運(yùn)送付費(fèi)方式，能夠使得運(yùn)費(fèi)最少？并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
2．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了3h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了4h.已知水流的速度是1km/h,求甲乙兩碼頭之間的距離．
發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：74引用：2難度：0.9 -
3．如圖是一根可伸縮的釣魚(yú)竿，它是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚(yú)竿可收縮，完全收縮后，魚(yú)竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚(yú)竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這根魚(yú)竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm,第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm,以此類(lèi)推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm,完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為x cm.
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出第3節(jié)套管的長(zhǎng)度；
（2）請(qǐng)直接用含n的式子表示第n節(jié)套管的長(zhǎng)度（1≤n≤10）；
（3）當(dāng)這根魚(yú)竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm,求x的值．
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：76引用：1難度：0.5