觀察下面的式子:
S1=1+112+122,S2=1+122+132,S3=1+132+142…Sn=1+1n2+1(n+1)2
(1)計算:√S1=3232,√S3=13121312;猜想√Sn=n(n+1)+1n(n+1)n(n+1)+1n(n+1)(用n的代數(shù)式表示);
(2)計算:S=√S1+√S2+√S3+…+√Sn(用n的代數(shù)式表示).
1
1
2
1
2
2
1
2
2
1
3
2
1
3
2
1
4
2
1
n
2
1
(
n
+
1
)
2
√
S
1
3
2
3
2
√
S
3
13
12
13
12
√
S
n
n
(
n
+
1
)
+
1
n
(
n
+
1
)
n
(
n
+
1
)
+
1
n
(
n
+
1
)
√
S
1
√
S
2
√
S
3
√
S
n
【考點】二次根式的化簡求值.
【答案】;;
3
2
13
12
n
(
n
+
1
)
+
1
n
(
n
+
1
)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:5804引用:6難度:0.1
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,b=√3+√2,則√2-√3的值為( ?。?/h2>1a+1bA.-2 √2B.2 √2C.-2 √3D.2 √3發(fā)布:2024/12/27 5:0:3組卷:1398引用:2難度:0.6 -
2.閱讀理解:
若a=,b=1√5-√3,求a2-ab+b2的值.1√5+√3
解:∵a==1√5-√3=√5+√3(√5-√3)(√5+√3),b=√5+√32=1√5+√3=√5-√3(√5+√3)(√5-√3),√5-√32
∴a+b=,ab=√5.12
∴a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=5-=3272
請根據(jù)以上的解題提示,解答下列問題:
已知:x=,y=√3-√2√3+√2,求3x2+5xy+3y2的值.√3+√2√3-√2發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:97引用:1難度:0.9 -
3.已知
,x=√3-√7,求(x+y)2-3xy的值.y=√7+√3發(fā)布:2024/12/23 14:30:1組卷:239引用:6難度:0.7