如圖1，有甲、乙兩個圓柱體容器，高度均為8dm,底面積分別為25dm2和10dm2現(xiàn)以5dm3/min的速度同時往兩容器中注水（注水前兩容器是空的）．在整個注水過程中，設(shè)注水時間為t（單位：min），記甲的水位高度為h甲（單位：dm），乙的水位高度為h乙（單位：dm），設(shè)h=h乙-h甲．
（1）當(dāng)注水5min時，求h的值．
（2）注水5min后，乙容器的注水速度保持5dm3/min不變；甲容器的注水速度先增加a（單位：dm3/min），注水2min后，再增加12.5dm3/min.直到有一個容器注滿水時，停止向兩容器注水．已知h關(guān)于t的部分函數(shù)圖象如圖2所示，其中MN平行于t軸，點(diǎn)P在t軸上．
①求a的值；
②求線段PN所在直線的解析式．
（3）當(dāng)t為何值時，兩個容器中的水面高度相差1dm？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）h的值為1.5dm；
（2）①a的值為7.5；②線段PN所在直線的解析式為y=-0.5t+5；
（3）當(dāng)t為何值或8或12時，兩個容器中的水面高度相差1dm．
（2）①a的值為7.5；②線段PN所在直線的解析式為y=-0.5t+5；
（3）當(dāng)t為何值
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：281引用：1難度：0.5
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（1）若張先生某次在該停車場停車2小時10分鐘，應(yīng)交停車費(fèi) 元；若李先生也在該停車場停車，并支付了11元停車費(fèi)，則該停車場是按 小時（填整數(shù)）計時收費(fèi)．
（2）當(dāng)x取整數(shù)且x≥1時，求該停車場停車費(fèi)y（元）關(guān)于停車計時x（小時）的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：155引用：2難度：0.7 -
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3．一個深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進(jìn)水，下表記錄了2小時內(nèi)5個時刻的水位高度，其中x表示進(jìn)水用時（單位：小時），y表示水位高度（單位：米）．
為了描述水池水位高度與進(jìn)水用時的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：y=kx+b（k≠0），y=ax2+bx+c（a≠0），y=x 0 0.5 1 1.5 2 y 1 1.5 2 2.5 3 （k≠0）．kx
（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，再選出最符合實(shí)際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并畫出這個函數(shù)的圖象．
（2）當(dāng)水位高度達(dá)到5米時，求進(jìn)水用時x.發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：1077引用：6難度：0.5