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例題：已知實數(shù)x滿足x+
1
x
=4，求分式
x
x
2
+
3
x
+
1
的值．
解：∵x+
1
x
=4．
∴
x
x
2
+
3
x
+
1
的倒數(shù)
x
2
+
3
x
+
1
x
=x+
1
x
+3=4+3=7
∴
x
x
2
+
3
x
+
1
=
1
7

（1）已知實數(shù)a滿足a+
1
a
=5，求分式
a
3
a
2
+
5
a
+
3
的值．
（2）已知實數(shù)b滿足b+
1
b
+
1
=9，求分式
b
+
1
b
2
+
5
b
+
5
的值．

【考點】分式的值；實數(shù)的性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：977引用：5難度：0.7
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  • 1．已知x為整數(shù)，分式
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    的值也是整數(shù)，則x的值是
    ．

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：85引用：1難度：0.7

  • 2．已知x為整數(shù)，且分式
    4
    x
    -
    8
    x
    2
    -
    4
    的值為整數(shù)，滿足條件的整數(shù)x的個數(shù)有（　　）

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：257引用：1難度：0.8

  • 3．已知x為整數(shù)，且分式
    2
    x
    +
    2
    1
    -
    x
    2
    的值是正整數(shù)，則x的值是
    ．

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：1165引用：1難度：0.7
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