先閱讀下列式子的變形規(guī)律：

1

1

×

2

=

1

-

1

2

；

1

2

×

3

=

1

2

-

1

3

；

1

3

×

4

=

1

3

-

1

4

；

1

1

×

2

+

1

2

×

3

+

1

3

×

4

=

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

=

1

-

1

4

=

3

4

然后再解答下列問(wèn)題：【注：第（1）小題直接寫(xiě)結(jié)果，不用寫(xiě)過(guò)程】
（1）類比計(jì)算：

1

9

×

10

=

1

9

-

1

10

1

9

-

1

10

，

1

2019

×

2020

=

1

2019

-

1

2020

1

2019

-

1

2020

，
歸納猜想：若n為正整數(shù)，那么猜想

1

n

（

n

+

1

）

=

1

n

-

1

n

+

1

1

n

-

1

n

+

1

．
（2）知識(shí)運(yùn)用，選用上面的知識(shí)計(jì)算

1

1

×

2

+

1

2

×

3

+

1

3

×

4

+

?

+

1

2019

×

2020

的結(jié)果．
（3）知識(shí)拓展：試著寫(xiě)出

1

1

×

3

+

1

3

×

5

+

1

5

×

7

+

1

7

×

9

的結(jié)果．