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2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C（0，2），⊙C的半徑為1．如果將線段AB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）后的對(duì)應(yīng)線段A'B'所在的直線與⊙C相切，且切點(diǎn)在線段A′B′上，那么線段AB就是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”，其中滿足題意的最小α就是線段AB與⊙C的“關(guān)聯(lián)角”．
（1）如圖1，如果A（2，0），線段OA是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”，那么它的“關(guān)聯(lián)角”為 6060°．
（2）如圖2，如果A1（-3，3）、B1（-2，3），A2（1，1）、B2（3，2），A3（3，0）、B3（3，-2）．
那么⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”有 ②③②③（填序號(hào)，可多選）．
①線段A1B1
②線段A2B2
③線段A3B3
（3）如圖3，如果B（1，0）、D（t,0），線段BD是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”，那么t的取值范圍是 t≥3t≥3．
（4）如圖4，如果點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,且存在以M為端點(diǎn)，長(zhǎng)度為3的線段是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”，那么m的取值范圍是 -2＜m≤4-2＜m≤4．
3
3
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】60；②③；t≥；-2＜m≤4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：469引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P經(jīng)過(guò)x軸上一點(diǎn)C，與y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)分別交⊙P、x軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F．若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，-1）．
（1）求證：DC=FC；
（2）判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）求直線AD的解析式．發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：1402引用：9難度：0.5 -
2．請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．
（1）如圖1，△ABC的外接圓的圓心是點(diǎn)O，D是弧BC的中點(diǎn)，畫一條弦AE把△ABC分成面積相等的兩部分；
（2）如圖2，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB=AC，過(guò)點(diǎn)B畫弦BD∥AO；
（3）如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，弦AD∥BC，畫∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)E．
發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：187引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC的邊BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫⊙O，⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D，AC=AD，連接OA交⊙O于點(diǎn)E，連接CE，并延長(zhǎng)交線段AB于點(diǎn)F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AB=10，tanB=，求⊙O的半徑；43
（3）若F是AB的中點(diǎn)，求證：CE+BD=AF．發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：591引用：3難度：0.3