如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=60°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，且AB∥DE，AB=BE，CE=DE．
（1）求證：△CDE 是等邊三角形；
（2）求證：AC=BD；
（3）若 BF=CF，AF=3，求BD的長(zhǎng)．
AF
=
3
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）（2）證明過(guò)程見解答；
（3）3．
（3）3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/10 18:0:1組卷：128引用：1難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，AC=BC，E為AC邊上的一點(diǎn)，AD⊥AB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CF平分∠ACB交BE于點(diǎn)F，連接AF．求證：F為BD的中點(diǎn)．發(fā)布：2025/6/17 3:0:1組卷：179引用：1難度：0.7 -
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3．如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求證：（1）△ABC≌△DEF；
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