如圖，在正方形ABCD中，DC=8，現(xiàn)將四邊形BEGC沿折痕EG（G，E分別在DC，AB邊上）折疊，其頂點B，C分別落在邊AD上和邊DC的上部，其對應(yīng)點設(shè)為F，N點，且FN交DC于M．
特例體驗：
（1）當(dāng)FD=AF時，△FDM的周長是多少？
類比探究：
（2）當(dāng)FD≠AF≠0時，△FDM的周長會發(fā)生變化嗎？請證明你的猜想．
拓展延伸：
（3）同樣在FD≠AF≠0的條件下，設(shè)AF為x,被折起部分（即：四邊形FEGN）的面積為S，試用含x的代數(shù)式表示S，并問：當(dāng)x為何值時，S=26？
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）16；
（2）不變，證明見解析；
（3），當(dāng)x=2或6時，四邊形FEGN的面積為26．
（2）不變，證明見解析；
（3）
S
=
1
2
x
2
-
4
x
+
32
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/7 8:0:9組卷：23引用：1難度：0.2
相似題
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1．【了解概念】
定義提出：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
【理解運用】
（1）如圖1，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，線段AB、BC的端點均在格點上，在圖1的方格紙中畫出一個等鄰邊四邊形ABCD，要求：點D在格點上；
（2）如圖2，在等鄰邊四邊形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，∠ABC=90°，，求CD的長；BC=33
【拓展提升】
（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸正半軸上，已知OC=4，OA=6，D是OA的中點．在矩形OABC內(nèi)或邊上，是否存在點E，使四邊形OCED為面積最大的“等鄰邊四邊形”，若存在，請求出四邊形OCED的最大面積及此時點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：951引用：14難度：0.3 -
2．（1）感知：如圖①，四邊形ABCD和CEFG均為正方形，BE與DG的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）拓展：如圖②，四邊形ABCD和CEFG均為菱形，且∠A=∠F，請判斷BE與DG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）應(yīng)用：如圖③，四邊形ABCD和CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD延長線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，求菱形CEFG的面積．
發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：229引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在正方形ABCD中，，將正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到正方形CEFM．動點P從點A出發(fā)，沿AC方向運動，運動速度為1cm/s.過點P作AC的垂線，交AD于點Q，連接CQ，交PF于點H．設(shè)動點P的運動時間為t s（0＜t＜8）．解答下列問題：AB=42cm
?（1）當(dāng)t為何值時，S△APQ：S△CDF=1：4？
（2）設(shè)△PFQ的面積為S cm2，求S與t之間的關(guān)系式；
（3）當(dāng)運動時間為2 s時，求PH的長；
（4）若N是PF的中點，在運動的過程中，點N到∠DFE兩邊距離的和是否為定值？請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：264引用：1難度：0.1
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