已知：求n個相同因數(shù)乘積的運算叫乘方（power），則連續(xù)n個a向乘可以表示aⁿ．在aⁿ中，相同的乘數(shù)a叫做底數(shù)，a的個數(shù)n交做指數(shù)，乘方運算的結果aⁿ叫做冪．a(chǎn)ⁿ讀作a的n次方，如果把aⁿ看作乘方的結果，則讀作a的n次冪．a(chǎn)的二次方根（或a的二次冪）也可以讀作a的平方：a的三次方（或a的三次冪）也可以讀作a的立方．
每一個自然數(shù)都可以看作這個數(shù)的一次方，也叫做一次冪，如：11可以看作11¹．運算順序：先括號，在乘方，接乘除，尾加減．
（1）同底數(shù)冪：aⁿ×a^m=a^n+m，aⁿ÷a^m=a^n-m．如：2⁵÷2¹=2⁴．
（2）冪的乘方：（aⁿ）^m=a^nm，例如：（2³）⁴=2¹²．
（3）積的乘方：（a×b）ⁿ=aⁿ×bⁿ，（a×b×c）ⁿ=aⁿ×bⁿ×cⁿ．例如：（2×3）⁴=2⁴×3⁴．
（4）同指數(shù)冪：aⁿ×bⁿ=（a×b）ⁿ，aⁿ×bⁿ×cⁿ=（a×b×c）ⁿ．例如：2⁴×3⁴=（2×3）⁴．
根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）判斷下列各題對錯（對的打“√”，錯的打“×”）
（a）11¹³表示11個13相乘．

×

×

（b）（5ab）³=5a³b³．

×

×

（c）

n

個

（

b

+

c

）

（

b

+

c

）

（

b

+

c

）

…

（

b

+

c

）

=（b+c）ⁿ．

√

√

（d）16x⁴y⁸=（2xy²）⁴．

√

√

（2）7¹×7²×7³×7⁴×…×7⁵⁰可以用乘方表示為：

7¹²⁷⁵

7¹²⁷⁵

．
（3）計算：

（

3

50

）

50

3

×

3

3

×

3

5

×

3

7

×

…

×

3

99

=

1

1

．
（4）計算：（2³×20×5²）³÷10⁹=

64

64

．
（5）已知：xⁿ=3，yⁿ=5，那么（x²y）²ⁿ=

2025

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