能量守恒定律是普遍、和諧、可靠的自然規(guī)律之一。根據(jù)能量守恒定律，物理學(xué)發(fā)現(xiàn)和解釋了很多科學(xué)現(xiàn)象。
（1）經(jīng)典力學(xué)中的勢阱是指物體在場中運動，勢能函數(shù)曲線在空間某一有限范圍內(nèi)勢能最小，當(dāng)物體處于勢能最小值時，就好像處在井里，很難跑出來。如圖所示，設(shè)井深為H，若質(zhì)量為m的物體要從井底至井口，已知重力加速度為g,求外力做功的最小值W。
（2）金屬內(nèi)部的電子處于比其在外部時更低的能級，電勢能變化也存在勢阱，勢阱內(nèi)的電子處于不同能級，最高能級的電子離開金屬所需外力做功最小，該最小值稱為金屬的逸出功。如圖所示，溫度相同的A、B兩種不同金屬逸出功存在差異，處于最高能級的電子電勢能不同，A、B金屬接觸后電子轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致界面處積累正負(fù)電荷，穩(wěn)定后形成接觸電勢差。已知A金屬逸出功為W_A，B金屬逸出功為W_B，且W_A＜W_B，電子電荷量為-e。
a.請判斷界面處A、B金屬電性正負(fù)；
b.求接觸電勢差U_AB。
（3）同種金屬兩端由于溫度差異也會產(chǎn)生電勢差，可認(rèn)為金屬內(nèi)部電子在高溫處動能大，等效成電子受到非靜電力作用往低溫處擴散。如圖有一橢球形金屬，M端溫度為T₁，N端溫度為T₂（T₁＞T₂），沿虛線方向到M端距離為L的金屬內(nèi)部單個電子所受非靜電力大小F滿足：

F

=

μ

ΔT

ΔL

，非靜電力F沿虛線方向，比例系數(shù)μ為常數(shù)，與垂直于溫度變化方向的金屬橫截面積大小有關(guān)，電子電荷量為-e,求金屬兩端的電勢差U_MN。