如圖，已知AD是⊙O的直徑，B、C是AD兩側(cè)圓上的動(dòng)點(diǎn)，且AB=AC，過點(diǎn)C作CF∥BD，交直徑AD于點(diǎn)F，連結(jié)CD，BF．
（1）求證：BE=CE；
（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；
（3）若AD=10，OF=1，求BC的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解析；
（2）四邊形BFCD是菱形，理由見解析；
（3）2或8．
（2）四邊形BFCD是菱形，理由見解析；
（3）2
21
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/7 11:0:11組卷：37引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，CD⊥AB，垂足為E，直線CD交⊙O于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求證：CD為⊙O直徑；
（2）如圖2，在CD上截取EG=ED，連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，求證：AF⊥BC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作OH⊥AF，垂足為H，K為AC邊中點(diǎn)，連接KH，若HK=4，AE=3，求HF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：130引用：2難度：0.2 -
2．【問題初探】：（1）如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連接DE，DE∥BC，AD=2DB．若DE=4，則BC的長(zhǎng)為 ；
【問題深入】：（2）如圖②，在扇形OAB中，點(diǎn)C是上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，BC，∠AOB=120°，OA=2，求四邊形OACB的面積的最大值；?AB
【拓展應(yīng)用】：（3）為進(jìn)一步促進(jìn)西安市文化和旅游高質(zhì)量發(fā)展，推動(dòng)全市文明旅游創(chuàng)建工作，結(jié)合2023年陜西省文明旅游示范單位申報(bào)工作，一并開展2023年西安市文明旅游示范單位評(píng)選工作．某地為參加評(píng)選積極改善環(huán)境，擬建一個(gè)四邊形休閑廣場(chǎng)ABCD，其大致示意圖如圖③所示，其中AD∥BC，BC=120米．點(diǎn)E處設(shè)立一個(gè)自動(dòng)售貨機(jī)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，BD，AE與BD交于點(diǎn)M，連接CM，沿CM修建一條石子小路（寬度不計(jì)），將△MBE和△MDA進(jìn)行綠化．根據(jù)設(shè)計(jì)要求，．為倡導(dǎo)綠色新風(fēng)尚，現(xiàn)要使綠化的面積盡可能的大，請(qǐng)問△MBE和△MDA的面積之和是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出△MBE和△MDA面積之和的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．BM=2DM，tan∠CME=34
發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：371引用：3難度：0.2 -
3．如圖，四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D為弧AB的中點(diǎn)．
（1）求證：∠ACB=2∠DBA；
（2）若BC為⊙O的直徑，連接DO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)D、E作BC的垂線DF、EG垂足分別為點(diǎn)F、G，求證：DF=EG；
（3）在（2）的條件下，AB與DE交于點(diǎn)H，若，BD=10，求CG的長(zhǎng)．OH=35
發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：127引用：1難度：0.4