根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何設(shè)計噴水池噴頭的安裝方案？ | ||||
| 素材1 | 圖1中有一個直徑為20m的圓形噴水池，四周安裝一圈噴頭，噴射水柱呈拋物線型，在水池中心O處立著一個直徑為1m的圓柱形實心石柱，各方向噴出的水柱在石柱頂部的中心點M處匯合，如圖2，水柱距水池中心4m處到達最高，高度為6m. | |||
|
|
|||
| 素材2 | 如圖3，擬在水池里過水池中心的直線上安裝一排直線型噴頭（噴射水柱豎直向上，高度均為 21 8 |
|
||
| 問題解決 | ||||
| 任務(wù)1 | 確定水柱形狀 | 在圖2中建立合適的直角坐標系，任選一條拋物線求函數(shù)表達式． | ||
| 任務(wù)2 | 確定石柱高度 | 在你所建立的坐標系中，確定水柱匯合點M的縱坐標． | ||
| 任務(wù)3 | 擬定設(shè)計方案 | 請給出符合所有要求的直線型噴頭的安裝數(shù)量，并根據(jù)你所建立的直角坐標系，求出離中心O最遠的兩個直線型噴頭的坐標． | ||
【答案】【任務(wù)1】建立的坐標系如圖所示，
【任務(wù)2】點M的縱坐標為．
【任務(wù)3】離中心O最遠的兩個噴頭的坐標分別為（7.8，0），（-7.8，0）．
【任務(wù)2】點M的縱坐標為
10
3
【任務(wù)3】離中心O最遠的兩個噴頭的坐標分別為（7.8，0），（-7.8，0）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：858引用：5難度：0.4
相似題
-
1．如圖（1），一塊鋼板余料截面的兩邊為線段OA，OB，另一邊曲線ACB為拋物線的一部分，其中C點為拋物線的頂點，CD⊥OA于D，以O(shè)A邊所在直線為x軸，OB邊所在直線為y軸，建立平面直角坐標系xOy,規(guī)定一個單位代表1米．已知OD=1米，DA=2米，CD=4米．
（1）求曲線ACB所在拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若在該鋼板余料中截取一個一邊長為3米的矩形，設(shè)該矩形的另一邊長為h米，求h的取值范圍；
（3）如圖（2），若在該鋼板余料中截取一個△PBD，其中點P在拋物線ACB上，記△PBD的面積為S，求S的最大值．發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：103引用：1難度：0.5 -
2．如圖，一小球M從斜坡OA上的O點處拋出，建立如圖所示的平面直角坐標系，球的拋出路線是拋物線L1：y=-+bx的一部分，斜坡可以看作直線L2：y=12x2x的一部分．若小球經(jīng)過點（6，6），解答下列問題：12
（1）求拋物線L1的表達式，并直接寫出拋物線L1的對稱軸；
（2）小球在斜坡上的落點為A，求A點的坐標；
（3）在斜坡OA上的B點有一棵樹，B點的橫坐標為2，樹高為4，小球M能否飛過這棵樹？通過計算說明理由；
（4）直接寫出小球M在飛行的過程中離斜坡OA的最大高度．發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：329引用：3難度：0.5 -
3．【綜合實踐】
某公園在人工湖里安裝一個噴泉，在湖心處豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，噴出的水柱形狀可以看作是拋物線的一部分．若記水柱上某一位置與水管的水平距離為x米，與湖面的垂直高度為y米．下面的表中記錄了x與y的五組數(shù)據(jù)：
（1）在下面網(wǎng)格（圖1）中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并根?jù)表中所給數(shù)據(jù)畫出表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象；x（米） 0 1 2 3 4 y（米） 0.5 1.25 1.5 1.25 0.5 
（2）若水柱最高點距離湖面的高度為m米，則m=，并求y與x函數(shù)表達式；
（3）現(xiàn)公園想通過噴泉設(shè)立新的游玩項目，準備通過只調(diào)節(jié)水管露出湖面的高度，使得游船能從拋物線形水柱下方通過，如圖2所示，為避免游船被噴泉淋到，要求游船從拋物線形水柱下方中間通過時，頂棚上任意一點到水柱的豎直距離均不小于0.5米，已知游船頂棚寬度為3米，頂棚到湖面的高度為2米，那么公園應(yīng)將水管露出湖面的高度（噴水頭忽略不計）至少調(diào)節(jié)到多少米才能符合要求？請通過計算說明理由（結(jié)果保留一位小數(shù)）．發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：1253引用：4難度：0.5
相關(guān)試卷