根據(jù)以下素材，探索完成任務．
| 如何設計噴水池噴頭的安裝方案？ | ||||
| 素材1 | 圖1中有一個直徑為20m的圓形噴水池，四周安裝一圈噴頭，噴射水柱呈拋物線型，在水池中心O處立著一個直徑為1m的圓柱形實心石柱，各方向噴出的水柱在石柱頂部的中心點M處匯合，如圖2，水柱距水池中心4m處到達最高，高度為6m. | |||
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| 素材2 | 如圖3，擬在水池里過水池中心的直線上安裝一排直線型噴頭（噴射水柱豎直向上，高度均為 21 8 |
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| 問題解決 | ||||
| 任務1 | 確定水柱形狀 | 在圖2中建立合適的直角坐標系，任選一條拋物線求函數(shù)表達式． | ||
| 任務2 | 確定石柱高度 | 在你所建立的坐標系中，確定水柱匯合點M的縱坐標． | ||
| 任務3 | 擬定設計方案 | 請給出符合所有要求的直線型噴頭的安裝數(shù)量，并根據(jù)你所建立的直角坐標系，求出離中心O最遠的兩個直線型噴頭的坐標． | ||
【考點】二次函數(shù)的應用；坐標與圖形變化-對稱．
【答案】【任務1】建立的坐標系如圖所示，
【任務2】點M的縱坐標為．
【任務3】離中心O最遠的兩個噴頭的坐標分別為（7.8，0），（-7.8，0）．
【任務2】點M的縱坐標為
10
3
【任務3】離中心O最遠的兩個噴頭的坐標分別為（7.8，0），（-7.8，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：866引用：5難度：0.4
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6490引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5