在我們學習過的數(shù)學教科書中，有一個數(shù)學活動，若身旁沒有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用如下方法：
操作感知：
第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1 ）．
第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN （如圖2）．
猜想論證：
（1）若延長MN交BC于點P，如圖3所示，試判定△BMP的形狀，并證明你的結論．
拓展探究：
（2）在圖3中，若AB=a,BC=b,當a,b滿足什么關系時，才能在矩形紙片ABCD中剪出符合（1）中結論的三角形紙片BMP？
【考點】翻折變換（折疊問題）；剪紙問題．
【答案】（1）△BMP是等邊三角形，理由見解析過程；
（2）b≥a．
（2）b≥
2
3
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1144引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，D為AB中點，點E在邊AC上，將△ADE沿DE折疊，點A的對應點為A'，若A'E與Rt△ABC的一條邊平行時，則AE的長為 ．發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：118引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，AC=5，BC=8，∠C=60°，BD=3，點D在邊BC上，連接AD，如果將△ABD沿AD翻折后，點B的對應點為點E，那么點E到直線DC的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：80引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cos∠EFC的值是．發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：1531引用：35難度：0.7