在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，若身旁沒有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用如下方法：
操作感知：
第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1 ）．
第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN （如圖2）．
猜想論證：
（1）若延長(zhǎng)MN交BC于點(diǎn)P，如圖3所示，試判定△BMP的形狀，并證明你的結(jié)論．
拓展探究：
（2）在圖3中，若AB=a,BC=b,當(dāng)a,b滿足什么關(guān)系時(shí)，才能在矩形紙片ABCD中剪出符合（1）中結(jié)論的三角形紙片BMP？
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；剪紙問題．
【答案】（1）△BMP是等邊三角形，理由見解析過程；
（2）b≥a．
（2）b≥
2
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1158引用：2難度：0.5
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