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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，左頂點為A（-4，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知P為AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點Q的坐標；若不存在說明理由；
（3）若過O點作直線l的平行線交橢圓C于點M，求
AD
+
AE
OM
的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．求以橢圓
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    25
    =
    1
    的焦點為頂點，以橢圓長軸的頂點為焦點的雙曲線方程．

    發(fā)布：2024/12/18 11:0:1組卷：37引用：3難度：0.6

  • 2．若m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4}，且
    x
    2
    m
    +
    y
    2
    n
    =
    1
    表示焦點在x軸上的橢圓，則滿足條件的橢圓有（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/14 12:0:1組卷：17引用：1難度：0.7

  • 3．已知橢圓 
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的兩個焦點分別是 F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），離心率 
    e
    =
    1
    3
    ，則橢圓 C的標準方程為（　　）

    發(fā)布：2024/12/15 20:30:1組卷：133引用：2難度：0.9
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