如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(12,0),點(diǎn)A在y軸的負(fù)半軸上,已知三角形ABO的面積為48,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿y軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng).已知點(diǎn)P移動(dòng)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒v個(gè)單位長(zhǎng)度,且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,始終保持三角形AOP的面積等于三角形BOQ的面積,求v的值;
(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上,點(diǎn)Q在線段OA上,過(guò)點(diǎn)B作BF∥y軸,連接AP并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn)F,連接QF,QF與x軸交于點(diǎn)G.若BF=4,求t及OG的值.
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】(1)A(0,-8);
(2);
(3)t=4,OG=6.
(2)
4
3
(3)t=4,OG=6.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:60引用:1難度:0.4
相似題
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1.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB交射線AC于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)線段AQ的長(zhǎng)為 ,線段PQ的長(zhǎng)為 .(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)△APQ與△ABC的周長(zhǎng)的比為1:4時(shí),求t的值.
(3)設(shè)△APQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.發(fā)布:2025/6/25 4:0:1組卷:19引用:1難度:0.3 -
2.已知等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點(diǎn)P,Q分別從A.C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),均以1cm/s的相同速度做直線運(yùn)動(dòng),已知P沿射線AB運(yùn)動(dòng),Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng),PQ與直線AC相交于點(diǎn)D.設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△PCQ的面積為S.
(1)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),S△PCQ=S△ABC?14
(3)作PE⊥AC于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)P.Q運(yùn)動(dòng)時(shí),線段DE的長(zhǎng)度是否改變?證明你的結(jié)論.發(fā)布:2025/6/23 23:0:10組卷:243引用:1難度:0.1 -
3.如圖,在△ABC中,BC=5,AD⊥BC,BE⊥AC,AD,BE相交于點(diǎn)O,BD:CD=2:3,且AE=BE.
(1)求線段AO的長(zhǎng);
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△AOQ的面積為S,請(qǐng)用含t的式子表示S,并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn),且CF=BO,是否存在t值,使以點(diǎn)B,O,P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F,C,Q為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的t值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/25 5:0:1組卷:189引用:3難度:0.4