如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD2=CA?CB；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC=12，tan∠CDA=23，求BE的長(zhǎng)．
2
3
【考點(diǎn)】切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3460引用：80難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且=?AF=?FC，連接AC，AF，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為D．?CB
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD=2，求⊙O的半徑．3發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：3141引用：96難度：0.5 -
2．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，⊙O交CD于點(diǎn)E，且恰好過(guò)點(diǎn)D，連接BD，∠BOD=120°，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD交CB于點(diǎn)F，求證：EF是⊙O的切線．發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：102引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，使∠PED=∠C．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）如果PE=BE，求證：∠P=30°；
（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：443引用：3難度：0.5