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已知x+y+z=xyz,證明：x（1-y2）（1-z2）+y（1-x2）（1-z2）+z（1-x2）（1-y2）=4xyz.

【考點(diǎn)】整式的等式證明．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/28 14:30:1組卷：456引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．已知x2-yz=y2-xz=z2-xy,求證：x=y=z或x+y+z=0．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：446引用：1難度：0.3

  • 2．已知14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，求證：a：b：c=1：2：3．

    發(fā)布：2025/5/28 17:30:1組卷：466引用：1難度：0.5

  • 3．證明：（x+y+z）3xyz-（yz+zx+xy）3=xyz（x3+y3+z3）-（y3z3+z3x3+x3y3）．

    發(fā)布：2025/5/28 13:30:2組卷：248引用：1難度：0.7
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