已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿足|m-10|+（n+2）²=0．
（1）求m,n的值；
（2）①有一個玩具火車AB如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動，當(dāng)點(diǎn)A移動到點(diǎn)B時，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)B移動到點(diǎn)A時，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車的長為

4

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個單位長度；
②如圖1所示，將第①題中的玩具火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動，當(dāng)NA：BM=2：1時，直接寫出此時點(diǎn)A所表示的數(shù)．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)火車AB以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)P和點(diǎn)Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向左和向右運(yùn)動，記火車AB運(yùn)動后對應(yīng)的位置為A′B′，是否存在常數(shù)k使得2PQ+k?B′A的值與它們的運(yùn)動時間無關(guān)？若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．