如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交△ABC的邊AC于點(diǎn)D，E為直線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E向直線AC的右邊作射線EF，使EF∥BC，作∠CEF的平分線EG交射線BD于點(diǎn)G．
（1）如圖1，∠ABC=40°，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，求∠G的度數(shù)；
（2）若∠ABC=α，
①如圖2，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，求∠G的度數(shù)（用含有α的式子表示）；
②點(diǎn)E在直線AC上滑動(dòng)，當(dāng)存在∠G時(shí)，其度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)說明理由；若變化，請(qǐng)直接用含α的式子表示∠G的度數(shù)．
【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）65°；
（2）①∠G=45°-α；
②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D下方時(shí)，由①得：∠G=45°-α．
當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D上方時(shí)，由（1）得：∠G=45°+α．
（2）①∠G=45°-
1
2
②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D下方時(shí)，由①得：∠G=45°-
1
2
當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D上方時(shí)，由（1）得：∠G=45°+
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：720引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，小明在計(jì)算機(jī)上用“幾何畫板”畫了一個(gè)Rt△ABC，∠C=90°，并畫出了兩銳角的角平分線AD，BE及其交點(diǎn)F．小明發(fā)現(xiàn)，無論怎樣變動(dòng)Rt△ABC的形狀和大小，∠AFB的度數(shù)是定值．這個(gè)定值為 ．發(fā)布：2025/6/5 14:0:1組卷：1030引用：9難度：0.6 -
2．下列說法：①平分三角形內(nèi)角的射線是三角形的角平分線；②直角三角形只有一條高；③一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的外角和就增加180°；④在△ABC中，若
，則△ABC為直角三角形，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>∠A=12∠B=13∠C發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：212引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，在第一象限沿射線y=x運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．3發(fā)布：2025/6/6 10:0:1組卷：1184引用：3難度：0.3