如圖1，平面直角坐標系xOy中，A（4，3），反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象分別交矩形ABOC的兩邊AC，AB于E、F兩點（E、F不與A重合），沿著EF將矩形ABOC折疊使A、D兩點重合．
（1）AE=4-k34-k3（用含有k的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，當點D恰好落在矩形ABOC的對角線BC上時，求CE的長度；
（3）若折疊后，△ABD是等腰三角形，求此時點D的坐標．
k
x
k
3
k
3
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】4-
k
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3206引用：11難度：0.1
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3．數(shù)學是一個不斷思考，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷歸納的過程，古希臘數(shù)學家帕普斯（Pappus,約300-350）把么△AOB三等分的操作如下：
（1）判斷四邊形CEDM的形狀，并證明；（1）以點O為坐標原點，OB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系；
（2）在平面直角坐標系中，繪制反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象，圖象與∠AOB的邊OA交于點C；1x
（3）以點C為圓心，2OC為半徑作弧，交函數(shù)y=的圖象于點D；1x
（4）分別過點C和D作x軸和y軸的平行線，兩線交于點E，M；
（5）作射線OE，交CD于點N，得到∠EOB．
（2）證明：O、M、E三點共線；
（3）證明：∠EOB=∠AOB．13
發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：710引用：4難度：0.3