已知如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問(wèn)題：
（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：∠A+∠D=∠C+∠B∠A+∠D=∠C+∠B；
（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：六六個(gè)；
（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，試求∠P的度數(shù)；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問(wèn)∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可）
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義．
【答案】∠A+∠D=∠C+∠B；六
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/28 22:0:1組卷：2083引用：23難度：0.3
