如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC=EB．
（1）求證：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/31 8:30:1組卷：686引用：57難度：0.8

相似題

1．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、DC上的點(diǎn)，EF∥BC，如果
AE
BE
=
2
3
，AD=4，BC=9，那么EF的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/6/5 4:30:1組卷：91引用：1難度：0.8
解析
2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E為DC的中點(diǎn)，G、F分別為AD、BC邊上的點(diǎn)，若DG=2，∠GEF=90°，則GF的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/6/5 4:0:1組卷：1201引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＜90°，BC＞AB．作AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，記∠EAF的度數(shù)為α，AE=a,AF=b.則以下結(jié)論正確的是（　?。?br />①∠D的度數(shù)為α；
②a：b=CD：BC；
③若α=60°，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為
4
3
3
（a+b）；
④若α=60°，則四邊形AECF的面積為平行四邊形ABCD面積的一半；
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
發(fā)布：2025/6/5 3:0:1組卷：430引用：2難度：0.5
解析

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如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC=EB．（1）求證：△CEB∽△CBD；（2）若CE=3，CB=5，求DE的長(zhǎng)．