閱讀下列材料：若x滿(mǎn)足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）2+（x-9）2的值．設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=13請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：
（1）若x滿(mǎn)足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）2+（x-2）2的值；
（2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF為邊作正方形．①M(fèi)F=x-1x-1，DF=x-3x-3；（用含x的式子表示）②求陰影部分的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】x-1；x-3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：242引用：3難度：0.5
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1．小張利用如圖①所示的長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形卡片4張，拼成了如圖②所示的圖形，則根據(jù)圖②的面積關(guān)系能驗(yàn)證的恒等式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 4:0:2組卷：1574引用：6難度：0.7 -
2．兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其陰影部分面積為S1；兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形如圖放置（圖2），其陰影部分面積為S2．
（1）用含a,b的代數(shù)式表示S1；
（2）當(dāng)a+b=8，a-b=2時(shí)，求S1的值；
（3）當(dāng)a+b=8，ab=14時(shí)，求出圖2中的陰影部分的面積S2．發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：364引用：2難度：0.6 -
3．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,正方形AEHG，正方形EBKF和正方形NKCM都在它內(nèi)部，且BK＞KC．記AE=x,CM=y,若x2+y2=10，則長(zhǎng)方形PFQD的面積是 ．發(fā)布：2025/6/4 3:0:1組卷：381引用：2難度：0.6