閱讀理解：
如圖（1），△ABC中，以B為圓心，以適當長為半徑畫弧，與BC和BA分別交于點X，Y；再分別以點X，Y為圓心，大于12XY的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，作射線BD與AC交于點E，過點E作EF∥BC交AB于F．
觀察思考：
依據(jù)上述操作可得：
①∠ABE與∠CBE的大小關系為 ∠ABE=∠CBE∠ABE=∠CBE，
②BF與EF的數(shù)量關系為 BF=EFBF=EF．
拓展延伸：
如圖（2），在△ABC中，∠ABC的平分線與三角形外角∠ACG的平分線交于點D，過D作DF∥BC分別交AC，AB于點E，F(xiàn)，請判斷EF與BF，CE之間的數(shù)量關系，并說明理由．
問題解決：
如圖（3），在?ABCD中，∠A=30°，AD=23，連接BD，將△ABD沿BD折疊，使點A落在直線DC上方的A'處，當△A'DC是直角三角形時，請直接寫出線段AB的長度．
1
2
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】∠ABE=∠CBE；BF=EF
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：346引用：2難度：0.1
相似題
-
1．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
（2）如圖2，把△AMN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對應點分別為點E，F(xiàn)，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接寫出k的取值范圍；
②當tan∠EBC=時，求k的值．13
發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點P從點A出發(fā)沿AD向點D勻速運動，速度是1cm/s；同時，點Q從點C出發(fā)沿CA 向點A勻速運動，速度是1cm/s,當一個點到達終點，另一個點立即停止運動．連接PQ，BP，BQ，設運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥CD？
（2）設△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；12
（4）連接BD，是否存在某一時刻t,使得BP平分∠ABD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：399引用：2難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結論正確的有．（填序號）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四邊形DHGE； ④圖中有7個等腰三角形．發(fā)布：2025/5/27 4:0:1組卷：172引用：1難度：0.5