如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，其中BC=3，AC=4，AB=5，AD為△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交線段AB于點(diǎn)E．
（1）求證：AC=AE；
（2）△DEB的周長(zhǎng)為
4
4
；
（3）若點(diǎn)M在線段AD上，點(diǎn)N在線段AC上，求CM+MN的最小值．

【答案】4

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/4 11:0:1組卷：249引用：1難度：0.4

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1．如圖，在△ABC中，∠A=90°，D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線CF，交ED延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AB=3，AC=2，則四邊形ACFE周長(zhǎng)的最小值是（　?。?/h2>
A．8 B．7 C．6 D．5
發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：175引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的最小值是（　?。?/h2>
A．6 B．12 C．8 D．10
發(fā)布：2024/10/24 6:0:4組卷：350引用：3難度：0.6
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3．如圖，已知∠A=30°，AB=BC，點(diǎn)D是射線AE上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BD+CD最短時(shí)，∠ABD的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．110° B．120° C．90° D．80°
發(fā)布：2024/10/25 12:30:4組卷：198引用：3難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠A=90°，D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線CF，交ED延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AB=3，AC=2，則四邊形ACFE周長(zhǎng)的最小值是（ ?。?/h2>