如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，延長(zhǎng)BA交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AEDE=23，OA=13，求AF的長(zhǎng)．
AE
DE
=
2
3
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：883引用：8難度：0.5
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1．如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，點(diǎn)C在⊙O上，CE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且CE=CF．
（1）求證：CF是⊙O的切線：
（2）若CF=1，∠BAF=60°，求BE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：1168引用：5難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，BC的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)F，∠DCF=45°，EC=EF．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若DE=，EF=2，求23的長(zhǎng)．?CD發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：117引用：4難度：0.4 -
3．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FB．
（1）求證：FB是⊙O的切線．
（2）若AC=4，tan∠ACD=5，求⊙O的半徑．12發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：532引用：2難度：0.5