當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽134中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為-4，10，點P為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)的數(shù)為x.

（1）若點P到點A，點B的距離相等，請求出x的值；
（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為20？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；
（3）一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動，2秒后，另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，追上小球甲后立即以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)點A的運動的時間為t秒．請直接寫出甲，乙兩小球到原點的距離相等時t的值．

【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；絕對值；兩點間的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/9 13:0:2組卷：261引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四點，它們在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、20且（a+10）²+|b+8|=0，線段CD的長度為4．若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．
（1）填空：a=
，b=
，c=
；
（2）當(dāng)運動到AC=S時，求運動的時間是多少秒？
（3）若P是線段AB上一點，當(dāng)點B運動到線段CD上時，是否存在關(guān)系式
BD
-
AP
PC
=
4
？若存在，求出此時線段PD的長；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：343引用：1難度：0.5
解析
2．如圖1，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時，則稱點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點；如圖2，如果BC=2AC時，則稱點C是線段BA的內(nèi)二倍分割點．
例如：如圖3，數(shù)軸上，點A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0，則點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點，點D是線段BA內(nèi)二倍分割點．
（1）若M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-3，點N所表示的數(shù)為9．MN的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是
；NM的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是
．
（2）數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為-20，點B所表示的數(shù)為10．點P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度沿數(shù)軸向左運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
①線段BP的長為
；（用含t的式子表示）
②求當(dāng)t為何值時，P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點．
發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：386引用：1難度：0.5
解析
3．將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如圖：
（1）求十字框中5個數(shù)的和與中間的數(shù)16的倍數(shù)關(guān)系．
（2）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于2017嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.3
解析

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