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觀察下列式子，并探索它們的規(guī)律
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，……
（1）試用正整數(shù)n表示這個規(guī)律：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）當n=2022時，試計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
n
（
n
+
1
）
；
（3）請你嘗試解方程：
1
x
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2
）
（
x
+
4
）
+
1
（
x
+
4
）
（
x
+
6
）
=
1
x
+
6
．

【答案】
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：119引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．（1）計算：
    3
    2
    -
    9
    -
    |
    -
    2
    |
    ×
    2
    -
    1
    +
    （
    3
    -
    2
    ）
    0
    ；
    （2）解方程：
    2
    x
    -
    3
    +
    2
    =
    1
    -
    x
    3
    -
    x
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：57引用：3難度：0.8

  • 2．對于非零實數(shù)a,b,規(guī)定a⊕b=
    1
    a
    -
    1
    b
    ．若（2x-1）⊕2=1，則x的值為
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1280引用：6難度：0.5

  • 3．對于兩個不相等的實數(shù)a、b,我們規(guī)定符號max{a,b}表示a、b中較大的數(shù)．如max{3，5}=5按照這個規(guī)定，方程
    max
    {
    5
    x
    ，
    2
    x
    }
    =
    3
    -
    2
    x
    -
    2
    的解為
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 17:0:1組卷：17引用：3難度：0.6
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