如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，連接AE，CD，AE交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．若AE平分∠BAC，CE=CF．
（1）①求證：∠ABC=∠ACD；
②求證：△EGC∽△CBD；
（2）如圖2，若AD=2，BD=6，求CG的長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，D在BC邊上，∠ADE=∠B，CD=4，若△ABD的面積等于9，則△CDE的面積為（　　）
A．4 B．2 C．3 D．6
發(fā)布：2024/11/14 10:0:1組卷：1072引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，且
DE
AE
=
1
2
，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若DE=3，DF=4，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（　　）
A．21 B．28 C．34 D．42
發(fā)布：2024/11/14 2:0:1組卷：508引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，M是邊AD的中點(diǎn)，N為線段AC與BM的交點(diǎn)，則S_△AMN：S_△BCN=（　　）
A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4
發(fā)布：2024/11/15 9:30:1組卷：257引用：6難度：0.7
解析

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，D在BC邊上，∠ADE=∠B，CD=4，若△ABD的面積等于9，則△CDE的面積為（ ）