疫情防控常態(tài)化，全國(guó)人民同心抗疫．某商家決定將一個(gè)月獲得的利潤(rùn)全部捐贈(zèng)給社區(qū)用于抗疫．已知商家購(gòu)進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元/件，擬采取線上和線下兩種方式進(jìn)行銷售，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷量y（件）與線下售價(jià)x（元/件，且12≤x≤16）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
| x（元/件） | 12 | 13 | 14 | 15 |
| y（件） | 1000 | 900 | 800 | 700 |
（2）若線上售價(jià)始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷量固定為600件．當(dāng)x為何值時(shí)，線上和線下銷售月利潤(rùn)總和W達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）要使（2）中月利潤(rùn)總和W不低于4400元，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-100x+2200（12≤x≤16）；
（2）當(dāng)x=16時(shí)，線上和線下銷售月利潤(rùn)總和W達(dá)到最大，最大利潤(rùn)是6000元；
（3）14≤x≤16．
（2）當(dāng)x=16時(shí)，線上和線下銷售月利潤(rùn)總和W達(dá)到最大，最大利潤(rùn)是6000元；
（3）14≤x≤16．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：329引用：4難度：0.5
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1．某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷量就減少10個(gè)．
（1）為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)可定為多少元？
（2）商場(chǎng)采取漲價(jià)措施后，每天能盈利15000元嗎？為什么？
（3）臺(tái)燈的售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少？發(fā)布：2025/6/22 6:0:1組卷：187引用：5難度：0.4 -
2．超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤(rùn)為40元（市場(chǎng)管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元），每天可售出50件．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2元，每天銷售量會(huì)減少1件．設(shè)銷售單價(jià)增加x元，每天售出y件．
（1）請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為多少時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元？
（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當(dāng)x為多少時(shí)w最大，最大值是多少？發(fā)布：2025/6/22 7:0:1組卷：4147引用：41難度：0.5 -
3．某電商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40元/件，售價(jià)110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元（a＞0）．未來(lái)30天，這款時(shí)裝將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷量增加4件．在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為．
發(fā)布：2025/6/22 3:0:1組卷：3373引用：14難度：0.7