疫情防控常態(tài)化，全國人民同心抗疫．某商家決定將一個月獲得的利潤全部捐贈給社區(qū)用于抗疫．已知商家購進一批產品，成本為10元/件，擬采取線上和線下兩種方式進行銷售，市場調查發(fā)現，線下的月銷量y（件）與線下售價x（元/件，且12≤x≤16）之間滿足一次函數關系，部分數據如下表：
| x（元/件） | 12 | 13 | 14 | 15 |
| y（件） | 1000 | 900 | 800 | 700 |
（2）若線上售價始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷量固定為600件．當x為何值時，線上和線下銷售月利潤總和W達到最大？最大利潤是多少？
（3）要使（2）中月利潤總和W不低于4400元，請直接寫出x的取值范圍．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y=-100x+2200（12≤x≤16）；
（2）當x=16時，線上和線下銷售月利潤總和W達到最大，最大利潤是6000元；
（3）14≤x≤16．
（2）當x=16時，線上和線下銷售月利潤總和W達到最大，最大利潤是6000元；
（3）14≤x≤16．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：329引用：4難度：0.5
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6490引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經調查發(fā)現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數關系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5