為迎接黨的二十大，助力鄉(xiāng)村振興，實現群眾增產增收，某商場設立專柜，在鄉(xiāng)村地區(qū)直接采購農副產品，架起對口農戶與消費者之間的橋梁，實現農副產品直產直銷．該專柜負責人欲查詢兩種商品的進貨數量，發(fā)現進貨單已被墨水污染．
進貨單
| 商品 | 進價/（元/件） | 數量/件 | 金額/元 |
| 績溪山核桃 | 45 |
|
|
| 黃山毛峰 | 75 | ||
（1）若采購花費的總金額為5700元，問績溪山核桃和黃山毛峰的進貨數量分別為多少？
（2）在進價不變的情況下，由于市場火爆，該專柜負責人計劃再次安排采購這兩種商品共100件，假設黃山毛峰的進貨數量為x（件），所花費的總金額為y（元）．
①求出y與x的函數關系式；
②若李經理用不超過5000元采購這兩種商品，問他最多能購買黃山毛峰多少件？
（3）若績溪山核桃每件的售價為80元，黃山毛峰每件的售價為100元，商場規(guī)定黃山毛峰的進貨數是為a（35≤a≤40）件，請問應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批貨物時獲利最多？此時利潤為多少元？
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 8:0:8組卷：13難度：0.5
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1．為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農村生產，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
（1）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求y與x之間的函數關系式；
（2）試判斷：當x為多少噸時，總運費最小？這時的總運費為多少元？發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：28難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現全部運往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運送肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城運往C，D兩鄉(xiāng)的運輸費用分別是15元和24元，C鄉(xiāng)需240噸，D鄉(xiāng)需260噸，設A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總運費為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現要把這些肥料全部運往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
設從A城調往C鄉(xiāng)肥料x噸
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項調運任務最節(jié)省費用的調運方案及所需費用，并說明理由．調入地
數量/噸
調出地C D A x B 總計 240 260 發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：389難度：0.6