如圖，三角形紙片ABC，分別取AB、AC的中點(diǎn)D、G，沿DG折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在BC邊上；繼續(xù)將紙片折疊，使BD與DA′重合，CG與GA′重合，折痕分別為DE，GF，折疊后的三個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形．連接AA′，則AA′為△ABC的高線．
（1）若△ABC面積為10，則矩形DEFG的面積為
5
5
；
（2）若點(diǎn)A′恰好是邊BC的中點(diǎn)，求證：四邊形ADA′G為菱形；
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形DEFG為正方形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】5

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：3難度：0.7

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1．如圖，在正方形ABCD中，AB=9，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD=60°．若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上，則BE的長(zhǎng)度為（　　）
A．
3
B．
2
3
C．
3
3
D．6
發(fā)布：2024/10/25 18:30:2組卷：84引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,將矩形紙片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出折痕，并求折痕的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：690引用：4難度：0.3
解析
3．課外活動(dòng)課上，小明用矩形ABCD玩折紙游戲，如圖，第一步，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，折出折痕EF，并展開(kāi)；第二步，將紙片折疊，使點(diǎn)A落在EF上A'點(diǎn)，若AB=2，則折痕BG的長(zhǎng)等于（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202206/477/151bb8cc.png" style="vertical-align:middle;float:none;" />-
A．
2
3
3
B．
4
3
3
C．2
3
D．4
3
發(fā)布：2024/11/5 21:30:3組卷：826引用：2難度：0.6
解析

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1．如圖，在正方形ABCD中，AB=9，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD=60°．若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上，則BE的長(zhǎng)度為（ ）